股指期货跨期套利交易的历史数据分析

　　一、跨期套利简介

　　套利交易是海外股指期货市场上一种成熟的投资方式，相比于单向的投机交易来说，套利交易的风险相对较小，收益更为稳定，因此非常适合资金量大、追求稳定收益的投资者采用。

　　股指期货的套利交易可以分期现套利、跨期套利、跨市场套利、跨品种套利这四大类型。其中，跨期套利是指在同一交易所进行的同一指数、但不同交割月份合约间的套利活动。

　　跨期套利按操作方向的不同可分为牛市套利和熊市套利。当远月合约与近月合约间的价差小于均衡水平，预期价差将扩大时可采取熊市套利策略，即卖出近月合约同时买入远月合约；当价差大于均衡水平，并预期价差将缩小时可采取牛市套利策略，即买入近月合约同时卖出远月合约。跨期套利的优势在于其操作的便易性，而价差波动的风险则是影响跨期套利利润的重要因素。因此判断价差变动趋势至关重要。本文对股指期货合约IF1005与IF1006之间的价差走势进行分析。

　　二、价差与合约间的相关性分析

　　通过观察4月16日上市首日至5月5日的1分钟高频交易数据可以看出，目前，IF1006与IF1005合约的价差与IF1005合约价格走势间存在比较显著的负相关关系，相关系数达到-0.9以上。因此，判断IF1006与IF1005合约的价差走势可以通过分析IF1005合约的变化趋势进行简单的判断。

　　三、基于历史数据的跨期套利价差分析

　　对于上市至今的价差进行统计分析，价差均值为35.4，标准差为6.8，偏度为-0.18，峰度为1.97，从JB统计量可以判断，该价差序列并不符合标准正态分布。基于统计序列，我们得出价差套利区间为【42.2，28.6】。股指期货合约上市至今共有688次突破上限，720次突破下限，套利机会占比为40%，这说明日内跨期套利的机会还是比较多的，熊市套利机会略多于牛市套利。该套利模型与《股指期货跨期套利分析系列之一》中所用策略是一致的。值得注意的是，跨期套利模型的优化依赖于长时间的数据积累。股指期货上市初期，一方面数据量少，另一方面市场价格尚不稳定，没有形成一个相对稳定的趋势，而且，券商、保险、基金等机构投资者由于监管政策的限制，尚未大规模入市，市场成熟度非常低。因此，价差波动相对较不稳定。在我们的分析中，基于历史数据计算出来的价差区间相对固定，只能作为总结性研究予以参考，但每日价差波动范围不同，对于日内跨期套利来说，套利区间的确定有待更长时间的追踪，长期套利区间还需要更长时间数据的检验。

　　四、跨期套利模型的实时优化

　　对基于历史数据的价差进行分析，得到的结果只能是一个固定的值，而价差的波动目前为止尚没有显著的规律，因此用一个固定的区间进行跨期套利的风险是很大的。我们基于不断更新的历史数据进行统计分析，得到价差实时变动的均值和标准差，以及价差的频率分布，找出跨期套利区间。价差高于此区间时进行牛市套利——买入近月合约同时卖出远月合约，价差低于此区间时进行牛市套利——卖出近月合约同时买入远月合约。该模型可以视作是《系列一》中模型策略的改进版。

　　按照以上思路，对股指期货上市以来至5月5日期间IF1006和IF1005之间的历史价差进行操作，扣除手续费后得到的收益率为0.515%，年化收益约为10.4%。改变套利区间的上下界，我们得到如下规律：价差的套利区间越小，套利操作所需要占用的保证金越大，但相对收益率却越低；但同时，套利操作的收益率并不完全依赖于价差的概率分布，并非越高的概率分布就能获得越高的收益率。因此，根据收益率最大化原则可以选择一个最优套利区间。

　　由于该模型每次只下单1手，因此无需考虑冲击成本，但对于持续高于上界或下界的价差，下单量会持续增大，占用保证金的数额也将不断扩大，因此我们后续将更详细的考虑资金管理方面的问题以及模型的进一步优化。